（2008•和平區(qū)三模）在120°的二面角內(nèi)放一個(gè)半徑為6的球，與兩個(gè)半平面各有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這兩點(diǎn)間的球面距離是
2π
2π
．
分析：作出經(jīng)過(guò)球心且與二面角的棱垂直的截面，得到如圖所示的平面圖形．由題意，可得該四邊形中∠APB=120°，OA⊥AP且OB⊥PB，從而算出∠AOB=60°，再利用球面距離計(jì)算公式即可算出答案．
解答：解：作出過(guò)球心且與二面角的棱垂直的截面，得到如圖所示的平面圖形
設(shè)球心為O，兩個(gè)切點(diǎn)分別為A、B，平面AOB交二面角的棱于點(diǎn)P
由題意可得∠APB=120°，連結(jié)OA、OB，
根據(jù)切線的性質(zhì)得：OA⊥AP且OB⊥PB
∴四邊形AOPB中，∠AOB=180°-120°=60°
因此，A、B之間的球面距離為l=
1
6
×2πR=
1
3
×π×6=2π
故答案為：2π
點(diǎn)評(píng)：本題給出張角為120度的二面角的一個(gè)內(nèi)切球的問(wèn)題，求兩點(diǎn)間的球面距離，著重考查了圓的切線性質(zhì)、二面角的定義和球面距離計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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1
3
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2
3
2
3
．

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cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=
π
3
π
3
．

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