Question

由曲線y=e^x與直線x=0、直線y=e所圍成的圖形的面積為

1

．

Answer 1

分析：先求出兩曲線y=e，曲線y=e^x的交點(diǎn)坐標(biāo)（1，e），再由面積與積分的關(guān)系將面積用積分表示出來(lái)，由公式求出積分，即可得到面積值．

解答：解：由題意令

y=e  y=ex

，解得交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，e）
故由直線y=e，y軸以及曲線y=e^x圍成的圖形的面積為：
∫₀¹（e-e^x）dx=（ex-e^x）

|

1 0

=1．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分在求面積中的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)中的條件建立起面積的積分表達(dá)式，再根據(jù)相關(guān)的公式求出積分的值，用定積分求面積是其重要運(yùn)用，掌握住一些常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法是解題的知識(shí)保證．