【題目】家用電器一件，現(xiàn)價2000元，實行分期付款，每期付款數(shù)相同，每期為一月，購買后一個月付款一次，共付12次，即購買后一年付清，如果按月利率8‰，每月復(fù)利一次計算，那么每期應(yīng)付款多少？

【答案】每期應(yīng)付款元175.46元

【解析】

這是一個分期付款問題，關(guān)鍵是計算各期付款到最后一次付款時所生的利息，并注意到各期所付款以及所生利息之和，應(yīng)等于所購物品的現(xiàn)價及這個現(xiàn)價到最后一次付款所生利息之和．

法一：設(shè)每期付款數(shù)x元，則

第一次付款與到最后一次付款所生利息之和為所生利息之和為

第二次付款與到最后一次付款所生利息之和為所生利息之和為

……

第十一次付款與到最后一次付款所生利息之和為所生利息之和為

第十二次付款與到最后一次付款所生利息之和為所生利息之和為

所以各期付款連同利息之和為

又所購電器的現(xiàn)價及其利息之和為

于是有

得 即每期應(yīng)付款元175.46元

法二：設(shè)每期付款數(shù)x元，第k月后欠款為元（k＝1，2，…，12）

則

……

設(shè) 則

∴

∴ 數(shù)列構(gòu)成等比數(shù)列

∴

∵ 即

將代入上式 得 即每期應(yīng)付款元175.46元

[評析]兩種解法從不同角度解決分期付款問題，解法一即教材所提供的解法，通過兩種解法的比較，也可進一步加深對分期付款問題的理解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的五面體中，面為直角梯形， ,平面平面， ， 是邊長為2的正三角形.

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊次至少擊中次的概率：先由計算器算出到之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定，表示沒有擊中目標，，，，，，，，表示擊中目標；因為射擊次，故以每個隨機數(shù)為一組，代表射擊次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下組隨機數(shù)：

據(jù)此估計，該射擊運動員射擊次至少擊中次的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間將名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的莖葉圖如圖，已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的平均數(shù)都為.

（1）求，的值；

（2）求甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率.

附：方差，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線上的點到點的距離與到直線的距離之差為，過點的直線交拋物線于兩點.

（1）求拋物線的方程；

（2）若的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）直線l過點P（4,1），

（1）若直線l過點Q（－1,6），求直線l的方程；

（2）若直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點恰好是中點，又，，點在線段上，且．

（）求證：．

（）求證：平面．

（）設(shè)平面平面，試問：直線是否與直線平行，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公比為4的等比數(shù)列{bn}中，若Tn是數(shù)列{bn}的前n項積，則有仍成等比數(shù)列，且公比為4100；類比上述結(jié)論，在公差為3的等差數(shù)列{an}中，若Sn是{an}的前n項和，則有________也成等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}首項a1=2，前n項和為Sn ， 且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*），則滿足 ＜ ＜ 的所有n的和為 ．

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