已知數(shù)列滿足,

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和

【解析】第一問(wèn)中,利用,得到從而得證

第二問(wèn)中,利用∴ ∴分組求和法得到結(jié)論。

解:(1)由題得 ………4分

                    ……………………5分

   ∴數(shù)列是以2為公比,2為首項(xiàng)的等比數(shù)列;   ……………………6分

(2)∴                                  ……………………8分

     ∴                                  ……………………9分

     ∴

 

【答案】

(1)見(jiàn)解析(2) 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年福建師大附中模擬)(12分)

已知數(shù)列滿足

   (1)求,的值; 

   (2)若數(shù)列為等差數(shù)列,請(qǐng)求出實(shí)數(shù);

   (3)求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:

(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;

(2)求證:數(shù)列為遞增數(shù)列;

(3)若當(dāng)且僅當(dāng)的取值范圍。

 

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已知數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)對(duì)任意給定的,是否存在)使成等差數(shù)列?若存

在,用分別表示(只要寫(xiě)出一組);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)證明:存在無(wú)窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形,其邊長(zhǎng)為

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年湖北省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知數(shù)列滿足a1=1,an+1>an,且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0

(1)求a2、a3

(2)猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題

(14分)已知數(shù)列滿足,

    (1)求。(2)由(1)猜想的通項(xiàng)公式。(3)用數(shù)學(xué)歸納法證明(2)的結(jié)果。[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]

 

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