6、若m＞0，則|x-a|＜m和|y-a|＜m是|x-y|＜2m的（　�。�
分析：|x-a|＜m且|y-a|＜m，?|x-y|=|x-a+a-y|≤|x-a|+|y-a|＜2m；而當(dāng)m=4，x=9，y=2，a=2時(shí)，|x-y|=7＜2m，但|x-a|=7＞m，所以|x-a|＜m和|y-a|＜m是|x-y|＜2m的充分而不必要條件．
解答：解：|x-a|＜m且|y-a|＜m，
則|x-y|=|x-a+a-y|≤|x-a|+|y-a|＜2m；
而當(dāng)m=4，x=9，y=2，a=2時(shí)，
|x-y|=7＜2m，但|x-a|=7＞m，
∴|x-a|＜m和|y-a|＜m是|x-y|＜2m的充分而不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查不等式的基本性質(zhì)，解題時(shí)要注意必要條件、充分條件、充要條件的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、寫出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷其真假：
（1）若m＞0，則關(guān)于x的方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根；
（2）若x、y都是奇數(shù)，則x+y是奇數(shù)；
（3）若abc=0，則a、b、c中至少有一個(gè)為0；
（4）若x2-x-2≠0，則x≠-1，且x≠2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若m＞0，則|x-a|＜m和|y-a|＜m是|x-y|＜2m的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不是充分條件也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.10 不等式的應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

若m＞0，則|x-a|＜m和|y-a|＜m是|x-y|＜2m的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)11：不等式的性質(zhì)與證明（解析版） 題型：選擇題

若m＞0，則|x-a|＜m和|y-a|＜m是|x-y|＜2m的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不是充分條件也不是必要條件

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