蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師,單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形,如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢,第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢,第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢,按此規(guī)律,以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=_____;=___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知一個(gè)關(guān)于正整數(shù)的命題滿足“若時(shí)命題成立,則時(shí)命題也成立”.有下列判斷:
(1)當(dāng)時(shí)命題不成立,則時(shí)命題不成立;
(2)當(dāng)時(shí)命題不成立,則時(shí)命題不成立;
(3)當(dāng)時(shí)命題成立,則時(shí)命題成立;
(4)當(dāng)時(shí)命題成立,則時(shí)命題成立.
其中正確判斷的序號(hào)是 .(寫出所有正確判斷的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面幾何里,已知直角三角形ABC中,角C為 ,AC=b,BC=a,運(yùn)用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論:
有三角形的勾股定理,給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論:________
若三角形ABC的外接圓的半徑為,給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論:________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
把1,3,6,10,15,21,這些數(shù)叫做三角形,這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形(如下面),則第七個(gè)三角形數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被3整除” 的第二步中,當(dāng)時(shí),為了使用歸納假設(shè),應(yīng)將變形為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
從1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第個(gè)等式為
_________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明
時(shí),由的假設(shè)到證明時(shí),等式左邊應(yīng)添加的式子是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在用數(shù)學(xué)歸納法證明,在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí),等式
左邊為_________
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