Question

已知函數(shù)，其中a∈{0，1}，b∈{1，2}，則f（x）＞0在x∈[-1，0]上有解的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)是2×2=4種結(jié)果，根據(jù)所給的a，b的不同的值，列舉出有解的情況，得到概率．
解答：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)是2×2=4種結(jié)果，
當(dāng)a=0，b=1時(shí)，f（x）=＞0，即，即1-x²＞1或1-x²＜-1，在x∈[-1，0]上有解，
當(dāng)a=0，b=2時(shí)，＞0，即，即或，在x∈[-1，0]上有解，
當(dāng)a=1，b=1時(shí)，＞0，即，在x∈[-1，0]上無(wú)解，
當(dāng)a=1，b=2時(shí)，＞0，即，在x∈[-1，0]上無(wú)解，
綜上可知有兩個(gè)有解，
∴要求的概率是
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題看成等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于a，b的不同的值代入進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷有無(wú)解，這里的運(yùn)算比較繁瑣，需要認(rèn)真做題．