Question

讓為了防止洪水泛濫，保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全．去年冬天，某水利工程隊(duì)在河邊選擇一塊矩形農(nóng)田，挖土以加固河堤，為了不影響農(nóng)民收入，挖土后的農(nóng)田改造成面積為10000的矩形魚(yú)塘，其四周都留有寬2m的路面，問(wèn)所選的農(nóng)田的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，才能使占有農(nóng)田的面積最小．

Answer 1

答案：104m,104m
解析：

解：設(shè)魚(yú)塘的長(zhǎng)為xm，寬為ym，則農(nóng)田長(zhǎng)為(x＋4)m，寬為(y＋4)m，設(shè)農(nóng)田面積為S．則xy=10000． 當(dāng)且僅當(dāng)x=y=100時(shí)取等號(hào)． 所以當(dāng)x=y=100時(shí)，．此時(shí)農(nóng)田長(zhǎng)為104m，寬為104m．