【題目】古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個三角形數(shù)為 
．記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù) 
，
正方形數(shù)N（n，4）=n2 ，
五邊形數(shù) 
，
六邊形數(shù)N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推測N（n，k）的表達(dá)式，由此計算N（10，24）= ．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
的圖像向右平衡
個單位長度，再把圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的
倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)
的圖象，則下列說法正確的是（ ）
A.函數(shù)的最大值為
B.函數(shù)的最小正周期為
C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱D.函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機(jī)抽查110名學(xué)生，得到如下
的列聯(lián)表：
喜歡該項運動 | 不喜歡該項運動 | 總計 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由公式
，算得
附表：
| 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表，以下結(jié)論正確的是（ ）
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B. 在犯錯語的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）在（1）的條件下，求證：
；
（3）當(dāng)
時，求函數(shù)在
上的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，其中
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐
中，
，
，且
，其中
分別是線段
的中點。
（1）證明：
平面
（2）證明：
平面
（3）求：直線
與平面
所成角的正弦值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），C在點（1，1）處的切線為l，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對某種書籍每冊的成本費
（元）與印刷冊數(shù)
（千冊）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
|
|
|
|
|
|
|
4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
表中
，
.
為了預(yù)測印刷20千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：
，
.
（1）根據(jù)散點圖，你認(rèn)為選擇哪個模型預(yù)測更可靠？（只選出模型即可）
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)和（1）中選擇的模型，求關(guān)于
的回歸方程，并預(yù)測印刷20千冊時每冊的成本費.
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，…，
，其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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