【題目】為貫徹落實(shí)黨中央全面建設(shè)小康社會(huì)的戰(zhàn)略部署，某貧困地區(qū)的廣大黨員干部深入農(nóng)村積極開展“精準(zhǔn)扶貧”工作.經(jīng)過多年的精心幫扶，截至2018年底，按照農(nóng)村家庭人均年純收入8000元的小康標(biāo)準(zhǔn)，該地區(qū)僅剩部分家庭尚未實(shí)現(xiàn)小康.現(xiàn)從這些尚未實(shí)現(xiàn)小康的家庭中隨機(jī)抽取50戶，得到這50戶家庭2018年的家庭人均年純收入的頻率分布直方圖，如圖.

注：在頻率分布直方圖中，同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表.

（1）估計(jì)該地區(qū)尚未實(shí)現(xiàn)小康的家庭2018年家庭人均年純收入的平均值；

（2）2019年7月，為估計(jì)該地能否在2020年全面實(shí)現(xiàn)小康，收集了當(dāng)?shù)刈钬毨У囊粦艏彝?/span>2019年1至6月的人均月純收入的數(shù)據(jù)，作出散點(diǎn)圖如下.

根據(jù)相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)其家庭人均月純收入與時(shí)間代碼之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（記2019年1月、2月……分別為，，…，依此類推）.試預(yù)測(cè)該家庭能否在2020年實(shí)現(xiàn)小康生活.

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：線性回歸方程中，，.

【答案】（1）（元）（2）預(yù)測(cè)該家庭能在2020年實(shí)現(xiàn)小康生活

【解析】

（1）直接計(jì)算得到答案.

（2）計(jì)算，，得到回歸方程，取，，計(jì)算得到，，再根據(jù)等差數(shù)列公式計(jì)算得到答案.

（1）由頻率分布直方圖可得2018年這50戶家庭人均年純收入的平均值為

（元）.

（2）依題意，可得：，故，

所以

.，

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

令，得2020年1月該家庭人均月純收入為（元），

令，得2020年12月該家庭人均月純收入為（元），

由題意知，該家庭的人均月純收入的估計(jì)值成等差數(shù)列，

所以，2020年該家庭人均年純收入的估計(jì)值為，

綜上，預(yù)測(cè)該家庭能在2020年實(shí)現(xiàn)小康生活.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下表是某公司年月份研發(fā)費(fèi)用（百萬元）和產(chǎn)品銷量 （萬臺(tái)）的具體數(shù)據(jù)：

月 份

研發(fā)費(fèi)用（百萬元）

產(chǎn)品銷量（萬臺(tái)）

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關(guān)關(guān)系，用線性相關(guān)系數(shù)說明與之間的相關(guān)性強(qiáng)弱程度

（2）求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到），并估計(jì)當(dāng)研發(fā)費(fèi)用為（百萬元）時(shí)該產(chǎn)品的銷量.

參考數(shù)據(jù)：，，，

參照公式：相關(guān)系數(shù)，其回歸直線中的

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【題目】已知橢圓：的左焦點(diǎn)為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，過作的垂線交橢圓于，.當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，求四邊形的面積.

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【題目】德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)，被稱為狄利克雷函數(shù)．以下說法正確的是（ ）．

A.的值域是

B.，都有

C.存在非零實(shí)數(shù)，使得

D.對(duì)任意，都有

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【題目】已知函數(shù)，，.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在上存在零點(diǎn).

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，求正實(shí)數(shù)的最大值；

若直線與曲線和都相切，且在軸上的截距為，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上且，當(dāng)k最大時(shí)，點(diǎn)P恰好在以H，F為焦點(diǎn)的雙曲線上，則k的最大值為_____，此時(shí)該雙曲線的離心率為_____．

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【題目】如圖，在直角梯形中，，，是上一點(diǎn)，，現(xiàn)沿將折起到的位置，并使平面，點(diǎn)在邊上，且滿足.

（1）證明：平面；

（2）若，，，求二面角的大小.

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【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：．直線l經(jīng)過點(diǎn)P（m，0），且傾斜角為．O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求實(shí)數(shù)m的值．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA＝AB＝1，

（1）證明：BD⊥平面PAC；

（2）若E是PC的中點(diǎn)，F是棱PD上一點(diǎn)，且BE∥平面ACF，求二面角F﹣AC﹣D的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案