精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(滿分12分)
已知正項數列的前項和滿足:;設,求數列的前項和的最大值。


最大,最大值為

解:當時,,所以,即,∴;……1分
時,由,得……①,                            
……②  兩式相減,得
整理,得,…………6分
,∴,   ∴,
是以1為首項,以2為公差的等差數列,…………8分
,∴
,又
是等差數列,且,公差,
,…………10分
∴當時,取最大值,但,…………11分
∴當最大,最大值為。…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設數列滿足:,且當時,.
(1)比較的大小,并證明你的結論.
(2)若,其中,證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
數列{an}是等差數列,,,,其中,數列{an}前n項和存在最小值。
(1)求通項公式an
(2)若,求數列的前n項和

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列項的和=(   )
A               B              C             D   

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列與數列的前項和分別為,且滿足,,則當取最大值時,的值為
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的最小值為( )
A.4B.2C.1D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,其前n項和,則n=__

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

使數列的前四項依次為的一個通項公式是                          (    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,,以表示的前項和,則使達到最大值的是( )
A.21B.20C.19D.18

查看答案和解析>>

同步練習冊答案