(滿分12分)
已知正項數列
的前
項和
滿足:
;設
,求數列
的前
項和的最大值。
解:當
時,
,所以
,即
,∴
;
……1分
當
時,由
,得
……①,
∴
……② 兩式相減,得
整理,得
,…………6分
∵
,∴
, ∴
,
∴
是以1為首項,以2為公差的等差數列,
…………8分
∴
,∴
,
∴
,又
∴
是等差數列,且
,公差
,
∴
,…………10分
∴當
時,
取最大值,但
,…………11分
∴當
時
最大,最大值為
。…………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設數列
滿足:
,且當
時,
.
(1)比較
與
的大小,并證明你的結論.
(2)若
,其中
,證明
.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
數列{a
n}是等差數列,
,
,
,其中
,數列{a
n}前n項和存在最小值。
(1)求通項公式a
n(2)若
,求數列
的前n項和
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列
與數列
的前
項和分別為
,且滿足
,
,
,則當
取最大值時,
的值為
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設
的最小值為( )
A.4 | B.2 | C.1 | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
使數列
的前四項依次為
的一個通項公式是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知
為等差數列,
,以
表示
的前
項和,則使
達到最大值的
是( )
查看答案和解析>>