已知實數(shù)x，y滿足線性約束條件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，目標(biāo)函數(shù)z=y-ax（a∈R），若z取最大值時的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（-1，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-1）
分析：畫出不等式組對應(yīng)的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，數(shù)形結(jié)合判斷出z最大時，a的取值范圍．
解答：解：不等式
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
的可行域
將目標(biāo)函數(shù)變形得y=ax+z，當(dāng)z最大時，直線的縱截距最大，畫出直線y=ax將a變化，結(jié)合圖象得到當(dāng)a＞1時，直線經(jīng)過（1，精英家教網(wǎng)3）時縱截距最大
故選C
點評：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值，關(guān)鍵是正確畫出可行域，并能賦予目標(biāo)函數(shù)幾何意義，數(shù)形結(jié)合求出函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
不共線，實數(shù)x，y滿足：(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，則x-y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
和
b
不共線，實數(shù)x，y滿足向量等式（2x-y）
a
+4
b
=5
a
+（x-2y）
b
，則x+y的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）已知點P是△ABC的中位線EF上任意一點，且EF∥BC，實數(shù)x，y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=0．設(shè)△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，S3，記
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，
S3
S
=λ3．則λ2•λ3取最大值時，2x+y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是△ABC的中位線EF上任意一點，且EF∥BC，實數(shù)x，y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=0．設(shè)△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，S3，記
S3
S
=λ 3，
S 1
S
=λ 1，
S 2
S
=λ 2．則λ2•λ3取最大值時，2x+y的值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
，
e2
不共線，實數(shù)x，y滿足：(2x-y)
e1
+5
e2
=7
e1
+(2x+y)
e2
則x-y=
4
4
．

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