Question

【題目】先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，
（1）求點(diǎn)P（x，y）在直線(xiàn)y=x﹣1上的概率；
（2）求點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足y2＜4x的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，

∵試驗(yàn)發(fā)生包含的總事件數(shù)每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有6種情況，

基本事件總數(shù)為6×6=36個(gè)，

記“點(diǎn)P（x，y）在直線(xiàn)y=x﹣1上”為事件A，

A有5個(gè)基本事件：A={（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（6，5）}，

∴ ．

（2）解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，

∵試驗(yàn)發(fā)生包含的總事件數(shù)每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有6種情況，

基本事件總數(shù)為6×6=36個(gè)，

記“點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足y2＜4x”為事件B，

事件B有17個(gè)基本事件：

當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=1，2；

當(dāng)x=3時(shí)，y=1，2，3；當(dāng)x=4時(shí)，y=1，2，3；

當(dāng)x=5時(shí)，y=1，2，3，4；當(dāng)x=6時(shí)，y=1，2，3，4，

∴

【解析】（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的總事件數(shù)每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有6種情況，基本事件總數(shù)為6×6=36個(gè)， 再驗(yàn)證滿(mǎn)足條件的事件數(shù)．（2）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件總數(shù)為6×6，滿(mǎn)足條件的事件當(dāng)x=1，2，3，4，5，6挨個(gè)列舉出基本事件的結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件有17個(gè)基本事件．