Question

某地現(xiàn)有耕地10000公頃，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%．如果人口年增長率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃？（精確到1公頃）（糧食單產(chǎn)=，人均糧食占有量=）

Answer 1

【答案】分析：利用公式糧食單產(chǎn)=，人均糧食占有量=分別求出現(xiàn)在和10 年后的人均糧食占有量再利用已知條件人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%．列出不等式解得．
解答：解：設(shè)耕地平均每年至多只能減少x公頃，又設(shè)該地區(qū)現(xiàn)有人口為P人，糧食單產(chǎn)為M噸/公頃．
依題意得不等式
化簡得
∵=≈4.1
∴x≤4（公頃）．
答：按規(guī)劃該地區(qū)耕地平均每年至多只能減少4公頃．
點(diǎn)評：本小題主要考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的能力，指數(shù)函數(shù)和二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，近似計(jì)算的方法和能力．