【題目】如圖，在 中， ， ，點(diǎn) 在 邊上，且 ， ．

（I）求 ；
（II）求 的長．

【答案】解：（I）在 中，∵ ，∴

∴

（II）在 中，由正弦定理得：

在 中，由余弦定理得：

∴


【解析】（I）根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2+co2=1可求出sin，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，將用和表示，然后利用兩角差的正弦公式即可求解；（II）在中，由正弦定理可得：=，而=，從而可求出BD的長；在中，由余弦定理可知：AC2=AB2+BC2-2ABBCcosB，進(jìn)而可求出AC的長.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的正弦公式的相關(guān)知識，掌握兩角和與差的正弦公式：，以及對正弦定理的定義的理解，了解正弦定理:．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明需要購買單價(jià)為3元的某種筆記本．他現(xiàn)有10元錢，設(shè)他購買時(shí)所花的錢數(shù)為自變量x（單位：元），筆記本的個(gè)數(shù)為y（單位：個(gè)），若y可以表示為x的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span> ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是( )
A.斜率相等的兩條直線一定平行
B.若兩條不重合的直線l1 ， l2平行，則它們的斜率一定相等
C.直線l1：x＝1與直線l2：x＝2不平行
D.直線l1：( －1)x＋y＝2與直線l2：x＋( ＋1)y＝3平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐 中， 平面 ， ∥ ， ，

（1）求證： 平面
（2）求證：平面 平面
（3）設(shè)點(diǎn) 為 中點(diǎn)，在棱 上是否存在點(diǎn) ，使得 ∥平面 ？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a1＝2，前n項(xiàng)和為Sn ， 若數(shù)列{an＋1}也是等比數(shù)列，則Sn等于（ ）．
A.2n＋1－2
B.3n
C.2n
D.3n－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列 的公差 ，它的前 項(xiàng)和為 ，若 ，且 成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式 及前 項(xiàng)和 ；
（2）令 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C: 的離心率為 ,右焦點(diǎn)為( ,0)
（1）求橢圓C的方程;
（2）若過原點(diǎn) 作兩條互相垂直的射線,與橢圓交于A,B兩點(diǎn),求證:點(diǎn)O到直線AB的距離為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣ax+1在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a＜3
B.a＞3
C.a≤3
D.a≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，DD1⊥平面ABCD，AB=4，AA1=2，點(diǎn)E1在棱C1D1上，且D1E1=3．

（Ⅰ）在棱CD上確定一點(diǎn)E，使得直線EE1∥平面D1DB，并寫出證明過程；
（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)F在正方形ABCD內(nèi)，且AF=2，請說明點(diǎn)F的軌跡，探求E1F長度的最小值并求此時(shí)直線E1F與平面ABCD所成角的正弦值．

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