偶函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(x＋1)＝f(x－1)，且當(dāng)x∈[－1,0]時(shí)，f(x)＝3x＋，則f()的值等于(　 　)

A．－1              B．              C．             D．1

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于偶函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(x＋1)＝f(x－1)，，說明函數(shù)的周期為2，f(-x)="f(x)" 當(dāng)x∈[－1,0]時(shí)，f(x)＝3x＋，則對(duì)于，f()=f(2+)=f(2-)=3＋=1故可知答案為D.

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)解析式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臨海市白云中學(xué)2011－2012學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

下列說法錯(cuò)誤的是

[　　]
A．

奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

B．

偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱

C．

定義在R上的奇函數(shù)y＝f(x)滿足f(0)＝0

D．

定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)滿足f(0)＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省衡陽(yáng)市八中2011屆高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：022

定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)滿足：

①對(duì)任意x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立；

②f(－5)＝－1；

③當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時(shí)，都有＞0．

則：(1)f(2011)＝________；

(2)若方程f(x)＝0在區(qū)間[a，6－a]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西桂林十八中2012屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

定義在R上的偶函數(shù)y＝f(x)滿足：

①對(duì)x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)；

②當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時(shí)，都有．

則：若方程f(x)＝0在區(qū)間[a，6－a]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三年級(jí)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知偶函數(shù)y＝f(x)滿足條件f(x＋1)＝f(x－1)，且當(dāng)x∈[－1,0]時(shí)，f(x)＝3x＋，則f(log5)的值等于________．

 

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