14、（選做題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，P，Q是曲線C：ρ=4sinθ上任意兩點(diǎn)，則線段PQ長(zhǎng)度的最大值為
4
．
分析：曲線C：ρ=4sinθ 即 ρ2=4ρsinθ，把x=ρ cosθ，y=ρsinθ，代入即可得到圓的普通方程，最長(zhǎng)線段PQ即圓的直徑．
解答：解：曲線C：ρ=4sinθ 即ρ2=4ρsinθ，
化為普通方程為x2+y2=4y，即x2+（y-2）2=4． 
又P，Q是曲線C：ρ=4sinθ上任意兩點(diǎn)，
故最長(zhǎng)線段PQ即圓x2+（y-2）2=4 的直徑，
故答案為 4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為普通方程的方法，以及弦長(zhǎng)的最大值為直徑．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的直角坐標(biāo)方程分別為
 
與
 
，兩條曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題-選做題）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=cos2α
，α∈[0，2π），曲線D的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=-
2
．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無(wú)公共點(diǎn)？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）選做題：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0＜θ≤2π）中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（2，
1
2
π）
（2，
1
2
π）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題13.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，圓的參數(shù)方程為，則圓的圓心坐標(biāo)為         ，圓心到直線的距離為          .

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