Question

某旅游地有甲、乙兩個相鄰景點，甲景點內(nèi)有2個美國旅游團和2個日本旅游團，乙景點內(nèi)有2個美國旅游團和3個日本旅游團.現(xiàn)甲、乙兩景點各有一個外國旅游團交換景點觀光.

（1）求甲景點恰有2個美國旅游團的概率；

（2）求甲景點內(nèi)美國旅游團數(shù)的分布列.

Answer 1

思路分析:甲景點恰有2個美國旅游團包括的交換情況有兩種:一美國旅游團與美國旅游團交換;二日本旅游團與日本旅游團交換.甲景點內(nèi)的美國旅游團個數(shù)要看交換的情況.

解:（1）甲、乙兩個景點各有一個外國旅游團交換后，甲景點恰有2個美國旅游團有下面幾種情況：①都交換的是美國旅游團，則此時甲景點恰有2個美國旅游團,事件A₁的概率P(A₁)=.

②都交換的是日本旅游團，則此時甲景點恰有2個美國旅游團,事件A₂的概率P(A₂)=.

故P（A）=P(A₁)+P(A₂)=.

（2）設(shè)甲景點內(nèi)美國旅游團數(shù)為X，X的取值為1、2、3.

當X=1時,說明甲景點的美國旅游團與乙景點的日本旅游團交換,P(X=1)=;

當X=2時,說明甲景點的美國旅游團與乙景點的美國旅游團交換,或都交換的是日本旅游團.

P(X=2)= ;

當X=3時,說明甲景點的日本旅游團與乙景點的美國團交換,P(X=3)=.

則X的分布列為

X	1	2	3
P