Question

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是,是曲線上一動點(diǎn),求的最大值.

 

Answer 1

【解析】

試題分析：首先將曲線的極坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，可知，曲線是以為圓心，1為半徑的圓，由直線的直角坐標(biāo)方程得，令，可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)與圓心的距離可以求，從而可得曲線上的動點(diǎn)與定點(diǎn)的最大值為.

試題解析：曲線的直角坐標(biāo)方程為，故圓的圓心坐標(biāo)為(0,1)，半徑

直線l的直角坐標(biāo)方程, 令,得,即點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).

從而,所以.即的最大值為。

考點(diǎn)：1.圓的極坐標(biāo)方程；2.直線的參數(shù)方程；3.定點(diǎn)到動點(diǎn)的最大值.