數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，點(diǎn)（n，）在曲線（）上
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的值.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由與滿足的關(guān)系式，由可求得的通項(xiàng)公式；（2）由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的乘積采用錯(cuò)位相減法求和的方法求數(shù)列的和.
試題解析：（1）由條件得（）
當(dāng)
當(dāng)也適合
所以通項(xiàng)公式為：.
（2）、
2
兩式相減得，

解得
考點(diǎn)：（1）由的表達(dá)式求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）錯(cuò)位相減求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，將正分割成16個(gè)全等的小正三角形，在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于同一直線上的點(diǎn)放置的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別依次成等差數(shù)列，若頂點(diǎn)處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1，則所有頂點(diǎn)的數(shù)之和　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在數(shù)列中，如果對(duì)任意的，都有（為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列滿足，，（），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則數(shù)列是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號(hào)是_________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，若，則的值是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

各項(xiàng)均不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，設(shè)，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，且前n項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第n項(xiàng)的倍（）.
（1）寫(xiě)出此數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）歸納猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足.
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求其公差的值;
（2）若數(shù)列的首項(xiàng)，求數(shù)列的前100項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證:時(shí)，且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記的前項(xiàng)和為，求.

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