(1)不等式的解為＜x＜1,求a、b的值.

(2)k為何值時，不等式0＜≤6對任意實數(shù)x恒成立？

解析：(1)∵x∈R,x2+x+1和x2-x+1恒正,∴原不等式可化為（x-a）(x2-x+1)＞(x-b)(x2+x+1),即化為(a-b+2)x2-(a+b)x+(a-b)x＜0.

記f(x)=(a-b+2)x2-(a+b)x+(a-b),

由于題中不等式解集為（，1）.

∴，1是f(x)=0的兩根.

∴

解得a=4,b=2.

(2)∵x2-x+1＞0,

∴

∴恒成立，

由①得Δ1=k2-72＜0.

∴-6＜k＜6                                        ③

由②得Δ2=（k+6）2≤0.∴k=-6.                      ④

③④取交集得k=-6.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）不等式
.
2x+1    20
0             2x1
3             2-1
.
≥0的解為
x≤0
x≤0
．

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定義在R上的函數(shù)f（x）=ln（x2+1）+|x|，不等式f（2x-1）＞f（x+1）的解為
{x|x＜0，或x＞2 }
{x|x＜0，或x＞2 }
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減； Q：x+|x-2c|＞1不等式的解集為R．如果p和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍
(0，
1
2
]∪[1，+∞)
(0，
1
2
]∪[1，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|關(guān)于x=1對稱，則不等式f（x2-3）＜f（x-1）的解為
（-3，-1）
（-3，-1）
．

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