設實數(shù)
,若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的
,都有
滿足方程
,這時,實數(shù)
的取值的集合為
。
試題分析:解:∵log
ax+log
ay=c,∴x>0,y>0,y=
.(a>1),作出其函數(shù)圖象:
由圖象可以看出:函數(shù)y=
在區(qū)間[a,3a]上單調遞減,∴必有
及a>1,c只有一個值.解得c=3,a=3.適合題意.∴實數(shù)a的取值的集合為{3}.
點評:由題意確定函數(shù)的單調性和畫出其圖象是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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設
,
,
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)),則
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在
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,當
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,解關于x的不等式
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