（本小題滿分12分）求一條漸近線方程是，且過點的雙曲線的標準方程，并求此雙曲線的離心率.
解：由題意可設雙曲線的方程為，                ……3分
又點在雙曲線上，則，得，  ……6分
即雙曲線的方程為，標準方程為，     ……8分
由此可知，，，                 ……10分
離心率.                                      ……12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，設A為△ABC所在平面外一點，HD=2CH，G為BH的中點
（1）試用
AB
，
AC
，
AD
表示
AG

（2）若∠BAC=60°，∠CAD=∠DAB=45°，|
AB
|=|
AC
|=2，|
AD
|=3，求|
AG
|

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

互相平行的三條直線，最多可以確定的平面?zhèn)�數(shù)為（    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標為，點的極坐標為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。
（I） 寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關系。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，它的一個頂點為，且離心率等于，過點的直線與橢圓相交于不同兩點，點在線段上。

（1）求橢圓的標準方程；
（2）設，若直線與軸不重合，
試求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．
已知橢圓：（），其左、右焦點分別為、，且、、成等比數(shù)列．
（1）求的值．
（2）若橢圓的上頂點、右頂點分別為、，求證：．
（3）若為橢圓上的任意一點，是否存在過點、的直線，使與軸的交點滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓交于A、B兩點，過原點與線段AB中點連線的斜率為，則的值等于(     )  
A．          B．        C．       D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是(    )
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與雙曲線有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是           

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