Question

14、已知二面角α-l-β的平面角為45°，有兩條異面直線a，b分別垂直于平面，則異面直線所成角的大小是

45°

．

Answer 1

分析：根據(jù)二面角的定義，及線面垂直的性質(zhì)，我們可得若兩條直線a，b分別垂直于兩個(gè)平面，則兩條直線的夾角與二面角相等或互補(bǔ)，由于已知的二面角α-l-β的平面角為45°，故異面直線所成角與二面角相待，即可得到答案．

解答：解：根據(jù)二面角的定義
則線面垂直的性質(zhì)，
∵二面角α-l-β的平面角為45°，有兩條異面直線a，b分別垂直于平面，
設(shè)異面直線a，b的夾角為θ
則θ=45°
故答案為：45°

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中分別與兩個(gè)平面垂直的直線的夾角與二面角相等（二面角不大于90°時(shí)）或互補(bǔ)（二面角大于90°時(shí)）是解答本題的關(guān)鍵．