設(shè)P(x,y)是+=1上一點(diǎn),則x+y的最小值為__________________.
-
設(shè)(θ為參數(shù)),
∴x+y=2cosθ+3sinθ=sin(θ+φ)(其中sinφ=,cosφ=).
∴當(dāng)sin(θ+φ)=-1時,x+y的最小值為-.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓G：的兩個焦點(diǎn)F1（－c，0）、F2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足
（Ⅰ）求離心率e的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)離心率e取得最小值時，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為求此時橢圓G的方程；（ⅱ）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線：交軸于點(diǎn)，且.
（1）試求橢圓的方程；
（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形ABC的三個頂點(diǎn)均在橢圓上，且點(diǎn)A是橢圓短軸的一個端點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸正半軸上）.
(1)若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，試求直線BC的方程;若角A為，AD垂直BC于D，試求點(diǎn)D的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=2.又AB的中點(diǎn)M與橢圓中心連線的斜率為,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓=1的焦點(diǎn)為F1、F2,P是橢圓上任意一點(diǎn),一條斜率為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),如果當(dāng)a變化時,總可同時滿足:
①∠F1PF2的最大值為;
②直線l:ax+y+1=0平分線段AB.
求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在橢圓+=1上取三點(diǎn),其橫坐標(biāo)滿足x1+x3=2x2,三點(diǎn)順次與某一焦點(diǎn)連接的線段長是r1、r2、r3,則有(    )
A．r1、r2、r3成等差數(shù)列B．r1、r2、r3成等比數(shù)列
C．、、成等差數(shù)列D．、、成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=60，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，且|AM|=36，則點(diǎn)M的軌跡方程是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

α∈(0，)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案