有下列說法中，其中正確的個數(shù)是（ ）
①f（x）=2lgx與g（x）=lgx2表示同一函數(shù)；
②函數(shù)y=ax-1（0＜a＜1）的圖象一定過點（1，1）；
③若，則．
A．1
B．2
C．3
D．0
【答案】分析：①要判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，需要從三個方面來分析，即定義域，對應(yīng)法則和值域，
②在函數(shù)y=ax-1中，當(dāng)x=1時，y=a=1，由此能得到正確答案．
③利用三角函數(shù)的同角公式得，再分子分母同除以cos2θ化成關(guān)于tanθ的表達(dá)式即可求得結(jié)果．
解答：解：①要判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)，需要從三個方面來分析，
即定義域，對應(yīng)法則和值域，
對于①選項，f（x）的定義域為R+，g（x）的定義域為{x|x≠0}，∴不是同一函數(shù)．
②在函數(shù)y=ax-1中，
當(dāng)x=1時，y=a=1，
∴函數(shù)y=ax-1的圖象一定經(jīng)過點（1，1）．正確；
③=，正確．
故選B．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是根據(jù)人體的脂肪含量和年齡關(guān)系的調(diào)查數(shù)據(jù)所繪制的散點圖．有下列說法，其中所有正確的序號是
①②
①②
．
①散點圖表明年齡越大，體內(nèi)脂肪含量越高，這兩個變量相關(guān)關(guān)系是正相關(guān)．
②散點圖表明兩變量具有線性相關(guān)關(guān)系．
③散點圖中的所有點都在根據(jù)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的數(shù)據(jù)所求出的回歸方程的圖形上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），則6為函數(shù)f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
④定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函．
則其中正確的是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
④定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函．
則其中正確的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明市尤溪一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列說法中：
①函數(shù)與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），則6為函數(shù)f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則；
④定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函．
則其中正確的是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省鹽城市建湖二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法中：
①函數(shù)與g（x）=x的圖象沒有公共點；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
③若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則；
④定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函．
則其中正確的個數(shù)為    ．

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