已知數列
的前
項和為
,且
,
.
(Ⅰ)求數列
和
的通項公式;
(Ⅱ)求數列
的前
項和
.
試題分析:(I)利用
得到遞推關系,
,得出
,數列
是等比數列,根據公式求出
;
顯而易見;(II)
,顯然符合錯位相減法求數列的和.
試題解析:(I)當
時,
,解得
,當
時,
,
,則
, 數列
為以1為首項以公比2的等比數列,
;
;
(II)由(I)可知
上面兩式相減:
,
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知點(1,
)是函數
且
)的圖象上一點,等比數列
的前
項和為
,數列
的首項為
,且前
項和
滿足
-
=
+
(
).
(1)求數列
和
的通項公式;
(2)求數列{
前
項和為
,問
>
的最小正整數
是多少?
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知
,點
在函數
的圖像上,(其中
)
(Ⅰ)求證數列
是等比數列;
(Ⅱ)設
,求
及數列
的通項.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
若公比為2且各項均為正數的等比數列
中,
,則
的值等于( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
一個由正數組成的等比數列,它的前
項和是前
項和的
倍,則此數列的公比為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知等比數列
的前n項和為
,
,則
__________
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