【題目】如圖所示甲，在四邊形ABCD中，，，是邊長為8的正三角形，把沿AC折起到的位置，使得平面平面ACD，如圖所示乙所示，點O，M，N分別為棱AC，PA，AD的中點．

求證：平面PON；

求三棱錐的體積．

【答案】(1)見解析;(2)4

【解析】

（1）根據平面與平面垂直，判斷出，結合勾股定理及中位線，即可判斷出，進而判斷出平面PON。

（2）求得，結合點M到平面ANO的距離、的值，即可。

如圖所示，為正三角形，O為AC的中點，

，

平面平面ACD，平面平面，

平面ACD，平面ACD，

．

，，，

，即．

，N分別為棱AC，AD的中點，

，

，

又，

平面PON；

解：由，，，可得，

點O、N分別是AC、AD的中點，

，

是邊長為8的等邊三角形，

，

又為PA的中點，

點M到平面ANO的距離，

．

又，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(3－x)ex，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718…)．

(1)求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若函數(shù)y＝f(x)g(x)在區(qū)間[1，2]上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若函數(shù)h(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數(shù)h(x)的極大值小于整數(shù)b，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)：

(I)當時，求的最小值；

(II)對于任意的都存在唯一的使得，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人作游戲，甲先在紙上任意寫下一個由L、R構成的長為的序列，然后乙將個質量互不相同的砝碼逐一放在天平上，每放一個砝碼(已放的砝碼不再拿下)，乙都在紙上按順序寫一個字母：如果天平傾向左邊則寫L，否則寫R．當所有砝碼都放在天平上時，乙也寫下一個由L、R構成的長為的序列．規(guī)定：當乙寫的序列與甲寫的序列相同時乙勝，否則甲勝．試問：誰有必勝策略?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，，，是EA的中點（如圖1），將沿CD折起到圖2中的位置，得到四棱錐是．

（1）求證：平面PDA；

（2）若PD與平面ABCD所成的角為．且為銳角三角形，求平面PAD和平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項能力（指標值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），分別繪制了如圖所示的六維能力雷達圖，圖中點A表示甲的創(chuàng)造力指標值為4，點B表示乙的空間能力指標值為3，則下列敘述錯誤的是（ ）

A.甲的六大能力中推理能力最差B.甲的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力

C.乙的計算能力優(yōu)于甲的計算能力D.乙的六大能力整體水平低于甲

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若方程有兩個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.自變量取值一定時，因變量的取值有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系

B.在線性回歸分析中，相關系數(shù)越大，變量間的相關性越強

C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D.在回歸分析中，為的模型比為的模型擬合的效果好

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