已知點A(1，2)在橢圓=1內(nèi)，F的坐標(biāo)為(2，0)，在橢圓上求一點P使|PA|+2|PF|最小.

解:∵a2=16,b2=12,∴c2=4,c=2.

∴F為橢圓的右焦點，并且離心率為=.

設(shè)P到右準(zhǔn)線的距離為d，則|PF|=d, d=2|PF|.

∴|PA|+2|PF|=|PA|+d.

由幾何性質(zhì)可知，當(dāng)P點的縱坐標(biāo)(橫坐標(biāo)大于零)與A點的縱坐標(biāo)相同時，|PA|+d最小.

把y=2代入=1,得x=(負(fù)舍)，即P(，2)為所求.

點評:由得d=2|PF|是求P點的關(guān)鍵.

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