定義在區(qū)間[2，4]上的函數(shù)f(x)=3x-m(m是常數(shù))的圖象過點(2,1)，則函數(shù)F(x)=［f-1(x)］2-f-1(x2)（    ）

A.[2，5]                              B.［1,+∞］

C.[2，10]                             D.[2，13 ]

A

解析：∵f(2)=1m=2,故f(x)=3x-2,f-1(x)=log3x+2(1≤x≤9)，

∴F(x)=［f-1(x)］2-f-1(x2)=(log3x+2)2-log3x2-2=(log3x+1)2+1，

又1≤x≤3.即F(x)的定義域為[1,3]，F(xiàn)(x)在[1,3]遞增，

∴F(x)的值域為[2，5].

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[2，5]
[2，5]
．

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A．[2，5]
B．[1，+∞）
C．[2，10]
D．[2，13]

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    A．[2，5]         B．         C．[2，10]        D．[2，13]

 

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