Question

設(shè)是的一個(gè)全排列,把排在左邊且小于的數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為的順序數(shù)(),例如在排列6,4,5,3,2,1中,5的順序數(shù)是1而3的順序數(shù)是0.在的全排列中,8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)是(         )

A．48

B．96

C．144

D．192

Answer 1

C

解析試題分析：據(jù)題意，在8的左邊有2個(gè)比8小的數(shù)，在7的左邊有3個(gè)比7小的數(shù)，在5的左邊有3個(gè)比5小的數(shù).由于8是最大的數(shù)，故8必排在第3位，而7必須排在第5位：.若6在5的右邊，則：，共有種；若6在5的左邊，則5必在倒數(shù)第二位，，共有.所以總共有種.
考點(diǎn)：排列組合.