（5分）（2011•陜西）設(shè)n∈N+，一元二次方程x2﹣4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=         ．

3或4

解析試題分析：由一元二次方程有實數(shù)根?△≥0得n≤4；又n∈N+，則分別討論n為1，2，3，4時的情況即可．
解：一元二次方程x2﹣4x+n=0有實數(shù)根?（﹣4）2﹣4n≥0?n≤4；
又n∈N+，則n=4時，方程x2﹣4x+4=0，有整數(shù)根2；
n=3時，方程x2﹣4x+3=0，有整數(shù)根1，3；
n=2時，方程x2﹣4x+2=0，無整數(shù)根；
n=1時，方程x2﹣4x+1=0，無整數(shù)根．
所以n=3或n=4．
故答案為：3或4．
點評：本題考查一元二次方程有實根的充要條件及分類討論的策略．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以下有四種說法：
①“a>b”是“a2>b2”的充要條件；
②“A∩B＝B”是“B＝∅”的必要不充分條件；
③“x＝3”的必要不充分條件是“x2－2x－3＝0”；
④“m是實數(shù)”的充分不必要條件是“m是有理數(shù)”．
其中正確說法的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

“a>0”是“a2＋a≥0”的____________條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題“若則”的逆命題是         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題：“若且，則”的逆否命題是_________命題；（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（理）對任意實數(shù)x，不等式恒成立的一個充分不必要條件是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知命題p:“?x∈R，?m∈R，”，若命題¬p是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是        。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間是(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的________條件．

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