（09年湖北補習(xí)學(xué)校聯(lián)考理）（12分）在中，已知，又的面積等于6.

（Ⅰ）求的三邊之長；

（Ⅱ）設(shè)是（含邊界）內(nèi)一點，到三邊的距離分別為，求的取值范圍.

解析：（Ⅰ）設(shè)三角形三內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的三邊分別為a, b, c，

∵，∴，由正弦定理有,

又由余弦定理有，∴，即，

所以為Rt，且 .................................. 3分

又

（1）÷（2），得...................................... 4分

令a=4k, b=3k (k>0)

則∴三邊長分別為3，4，5.....................6分

（Ⅱ）以C為坐標(biāo)原點，射線CA為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則A、B坐標(biāo)為（3，0），（0，4），直線AB方程為

設(shè)P點坐標(biāo)為（x, y），則由P到三邊AB、BC、AB的距離為d1, d2和d3可知

，..................................8分

且故.......................10分

令，由線性規(guī)劃知識可知0≤m≤8，故d1+d2+d3的取值范圍是......12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北補習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（14分）已知橢圓的一個焦點，對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且離心率滿足，，成等比數(shù)列.

(1)求橢圓的方程；

(2)試問是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北補習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（12分）武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北補習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（12分）已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，函數(shù)。

   （1）判斷函數(shù)的奇偶性；

   （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北補習(xí)學(xué)校聯(lián)考理）（12分）武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（Ⅱ）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北補習(xí)學(xué)校聯(lián)考理）（12分）

已知函數(shù)，把函數(shù)

的圖象按向量平移后得到的圖象。

（Ⅰ）求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）當(dāng)時恒有解，求實數(shù)的取值范圍.  

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案