已知雙曲線數(shù)學公式上存在兩點M，N關于直線y=x+m對稱，且MN的中點在拋物線y2=9x上，則實數(shù)m的值為


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    0或4
  4. D.
    0或-4
D
分析：根據(jù)雙曲線上存在兩點M，N關于直線y=x+m對稱，求出MN中點P（-，m），利用MN的中點在拋物線y2=9x上，即可求得實數(shù)m的值．
解答：∵MN關于y=x+m對稱∴MN垂直直線y=x+m，MN的斜率-1，MN中點P（x0，x0+m）在y=x+m上，且在MN上
設直線MN：y=-x+b，∵P在MN上，∴x0+m=-x0+b，∴b=2x0+m
由消元可得：2x2+2bx-b2-3=0
∴Mx+Nx=-b，∴x0=-，∴b=
∴MN中點P（-，m）
∵MN的中點在拋物線y2=9x上，
∴
∴m=0-或4
故選D．
點評：本題考查直線與雙曲線的位置關系，考查對稱性，考查拋物線的標準方程，解題的關鍵是確定MN中點P的坐標．
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已知雙曲線上存在兩點M，N關于直線y＝x＋m對稱，且MN的中點在拋物線y2＝9x上，則實數(shù)m的值為

[　　]

A．4

B．－4

C．0或4

D．0或－4

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已知雙曲線上存在兩點M，N關于直線y=x+m對稱，且MN的中點在拋物線y2=9x上，則實數(shù)m的值為（ ）
A．4
B．-4
C．0或4
D．0或-4

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