（本題滿分10分）已知函數(shù)，，其中,設(shè)．
(Ⅰ) 判斷的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）當時，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅲ) 若，且對于區(qū)間[3,4]上的每一個x的值,不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
解：（1），
所以h（x）為奇函數(shù).
（2）因為
記u(x)＝1＋，
 
所以u                                             
又因為函數(shù)為減函數(shù)，所以   
在上為增函數(shù)． 
（3）由，得，
設(shè)．
由（2）中的證明及函數(shù)單調(diào)性的判定方法，易證明
在[3,4]上為增函數(shù)， 此處從略  .  
那么要使 >m對x∈[3,4]恒成立，
只需m< ．             
所以
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是              。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

 設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，則稱為上的“調(diào)函數(shù)”．如果定義域是的函數(shù)為上的“調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)的取值范圍是___▲  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算下列各式：（本題滿分10分）
（1）（本小題滿分5分）；
（2）（本小題題滿分5分）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式對于任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．a(chǎn)>1B．C．a(chǎn)>1或D．R

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若,則它的反函數(shù)的圖象是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是        ． 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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