2013年12月21日上午10時(shí),省會(huì)首次啟動(dòng)重污染天氣Ⅱ級(jí)應(yīng)急響應(yīng),正式實(shí)施機(jī)車尾號(hào)限行,當(dāng)天某報(bào)社為了解公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

(1)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;
(2)若從年齡在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求兩人中至少有1人贊成“車輛限行”的概率.

(1)頻率分布直方圖詳見(jiàn)解析;(2).

解析試題分析:本題主要考查頻率分布直方圖和隨機(jī)事件的概率等基礎(chǔ)知識(shí),考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、畫(huà)圖的能力和計(jì)算能力.第一問(wèn),利用“”計(jì)算每一組的頻率,再利用“”計(jì)算每一組的縱坐標(biāo),從而畫(huà)出頻率分布直方圖;第二問(wèn),先找出“兩人都不贊成車輛限行”的所有可能結(jié)果為種,再?gòu)亩疾毁澇傻娜藬?shù)中各選一人為種,所以用間接法求出兩人中至少有一人贊成“車輛限行”的概率.
試題解析:(1)各組的頻率分別是
所以圖中各組的縱坐標(biāo)分別是
        5分
(2)設(shè)A表示事件:年齡在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行追蹤調(diào)查,兩人中至少有一人贊成“車輛限行”.
表示事件:年齡在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行追蹤調(diào)查,兩人都不贊成“車輛限行”。
從年齡在的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取1人,所有可能的結(jié)果數(shù)為25       7分
記年齡在內(nèi)的不贊成的人為a,b,年齡在內(nèi)的不贊成的人為c.
兩人都不贊成“車輛限行”的所有可能結(jié)果為:ac,bc.      10分
     12分
考點(diǎn):1.頻率分布直方圖;2.隨機(jī)事件的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

近年來(lái),我國(guó)許多地方出現(xiàn)霧霾天氣,影響了人們的出行、工作與健康.其形成與 有關(guān). 是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物. 日均值越小,空氣質(zhì)量越好.為加強(qiáng)生態(tài)文明建設(shè),我國(guó)國(guó)家環(huán)保部于2012年2月29日,發(fā)布了《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》見(jiàn)下表:

日均值k(微克)
空氣質(zhì)量等級(jí)

一級(jí)

二級(jí)

超標(biāo)

某環(huán)保部門為了了解甲、乙兩市的空氣質(zhì)量狀況,在某月中分別隨機(jī)抽取了甲、乙兩市6天的日均值作為樣本,樣本數(shù)據(jù)莖葉圖如右圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉).
(1)求甲、乙兩市日均值的樣本平均數(shù),據(jù)此判斷該月中哪個(gè)市的空氣質(zhì)量較好;
(2)若從甲市這6天的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩天的數(shù)據(jù),求恰有一天空氣質(zhì)量等級(jí)為一級(jí)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)(為整數(shù))的不同,可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表:

(數(shù)值)






空氣質(zhì)量級(jí)別
一級(jí)
二級(jí)
三級(jí)
四級(jí)
五級(jí)
六級(jí)
空氣質(zhì)量類別
優(yōu)

輕度污染
中度污染
重度污染
嚴(yán)重污染
空氣質(zhì)量類別顏色
綠色
黃色
橙色
紅色
紫色
褐紅色
某市日—日,對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè),獲得數(shù)據(jù)后得到如圖的條形圖

(1)估計(jì)該城市本月(按天計(jì))空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率;
(2)在上述個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取個(gè),設(shè)為空氣質(zhì)量類別顏色為紫色的天數(shù),求的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績(jī)110分以上的同學(xué)中各隨機(jī)抽取8人,將這l6人的數(shù)學(xué)成績(jī)編成莖葉圖,如圖所示.

(I)莖葉圖中有一個(gè)數(shù)據(jù)污損不清(用△表示),若甲班抽出來(lái)的同學(xué)平均成績(jī)?yōu)閘22分,試推算這個(gè)污損的數(shù)據(jù)是多少?
(Ⅱ)現(xiàn)要從成績(jī)?cè)?30分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹,請(qǐng)將所有可能的結(jié)果列舉出來(lái),并求選出的兩位同學(xué)不在同一個(gè)班的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在2012年“雙節(jié)”期間,高速公路車輛較多。某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中,按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法,抽取了40名駕駛員進(jìn)行調(diào)查,將他們?cè)谀扯胃咚俟飞系能囁伲╧m/t)分成6段:,,,后得到如圖的頻率分布直方圖。問(wèn):

(1)該公司在調(diào)查取樣中,用到的是什么抽樣方法?
(2)求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值;
(3)若從車速在中的車輛中任取2輛,求抽出的2輛中速度在中的車輛數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望。(12分)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某單位名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng).他們的年齡在歲至
之間.按年齡分組:第1組,第,第3組,第,第,得到的頻率分布直方圖如圖所示.下表是年齡的頻率分布表.

區(qū)間





人數(shù)



 
 
(1)求正整數(shù)的值;
(2)現(xiàn)要從年齡較小的第、、組中用分層抽樣的方法抽取人,則年齡在第組的人數(shù)分別
是多少?
(3)在(2)的條件下,從這人中隨機(jī)抽取人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求恰有人在第組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(Ⅰ)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(Ⅱ)在(1)的條件下,該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

改革開(kāi)放以來(lái),我國(guó)高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展,有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學(xué)的人數(shù),為了方便計(jì)算,2001年編號(hào)為1,2002年編號(hào)為2,……,2005年編號(hào)為5,數(shù)據(jù)如下:

年份(x)
1
2
3
4
5
人數(shù)(y)
3
5
8
11
13
(1)從這5年中隨機(jī)抽取兩年,求考入大學(xué)的人數(shù)至少有年多于10人的概率.
(2)根據(jù)這年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程,并計(jì)算第年的估計(jì)值。
參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?6分,用表示編號(hào)為n(n=1,2,3, 、6)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />
(1)求第6位同學(xué)的成績(jī)及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;
(2)從6位同學(xué)中隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(70,75)中的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案