如下圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園AMN，要求點(diǎn)M在射線AP上，點(diǎn)N在射線AQ上，且直線MN過(guò)點(diǎn)C，其中AB=36米，AD=20米。記三角形花園AMN的面積為S，
（Ⅰ）當(dāng)DN為何值時(shí)，S取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若S不超過(guò)1764平方米，求DN長(zhǎng)的取值范圍。

解：（Ⅰ）設(shè)DN=x米（x＞0），則AN=x+20，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120504/201205041548099561086.gif">，
所以，
所以，
當(dāng)且僅當(dāng)x=20時(shí)取等號(hào)，
所以，S的最小值等于1440平方米。
（Ⅱ）由，
解得8≤x≤50，
所以，DN長(zhǎng)的取值范圍是[8，50]。
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如下圖，互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園AMN，要求點(diǎn)M在射線AP上，點(diǎn)N在射線AQ上，且直線MN過(guò)點(diǎn)C，其中AB＝36米，AD＝20米．記三角形花園AMN的面積為S．

(Ⅰ)問(wèn)：DN取何值時(shí)，S取得最小值，并求出最小值；

(Ⅱ)若S不超過(guò)1764平方米，求DN長(zhǎng)的取值范圍．

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如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且直線過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.

（Ⅰ）問(wèn)：取何值時(shí)，取得最小值，并求出最小值；

（Ⅱ）若不超過(guò)1764平方米，求長(zhǎng)的取值范圍.

 

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如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且直線過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.

(Ⅰ）當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值，并求出最小值；

(Ⅱ）若不超過(guò)1764平方米，求長(zhǎng)的取值范圍.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，且直線過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.

(Ⅰ）當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值，并求出最小值；

(Ⅱ）若不超過(guò)1764平方米，求長(zhǎng)的取值范圍.

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