（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)，求證：
（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

試題分析：（1）由已知，，依題意：對(duì)恒成立，即：對(duì)恒成立，亦即對(duì)恒成立，，
即。
(2) .取，，
一方面，由（1）知在上是增函數(shù)，
所以，所以，即。
另一方面，設(shè)函數(shù)，
所以在上是增函數(shù)，又，
當(dāng)時(shí)，，所以，即。
綜上，
點(diǎn)評(píng)：構(gòu)造新函數(shù)來證明不等式是難點(diǎn)，學(xué)生不易掌握
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上的最大值為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的大致圖象如圖所示， 則函數(shù)的解析式應(yīng)為（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)為_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與曲線相切，則a的值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
(1)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖像過點(diǎn)的切線方程；
(3)對(duì)一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）已知函數(shù)其中常數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為當(dāng)時(shí)，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“類對(duì)稱點(diǎn)”，請(qǐng)你探究當(dāng)時(shí)，函數(shù)是否存在“類對(duì)稱點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)最少求出一個(gè)“類對(duì)稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x與拋物線y=x(x+2)所圍成的封閉圖形的面積等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則（   ）
A．B．C．D．

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