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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
定義在R上的偶函數(shù)y=f(x)滿足:
①對(duì)xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)
②f(-5)=-1;
③當(dāng)x1,x2[0,3]且x1≠x2時(shí),都有
則(1)f(2009)=_______________;
(2)若方程f(x)=0在區(qū)間[a,6-a]上恰有3個(gè)不同實(shí)根,實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,又f(1)=-.
(1)求證:f(x)為奇函數(shù); (2)求證:f(x)在R上是減函數(shù);
(3)求f(x)在[-3,6]上的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
函數(shù)y=f(x+2)的圖像與函數(shù)y=f(3-x)的圖像關(guān)于直線___________對(duì)稱。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 6 | 0 | -4 | -6 | -6 | -4 | 0 | 6 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.如果是圍成的區(qū)域(含邊界)上的點(diǎn),那么當(dāng)取到最大值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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