【題目】隨著改革開放的不斷深入,祖國不斷富強,人民的生活水平逐步提高,為了進一步改善民生,2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個稅起征點為5000元;(2)每月應納稅所得額(含稅)收入個稅起征點專項附加扣除;(3)專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用等.其中前兩項的扣除標準為:①贍養(yǎng)老人費用:每月扣除2000元②子女教育費用:每個子女每月扣除1000元.新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:
級數(shù) | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | |
每月應納稅所得額(含稅) | 不超過3000元的部分 | 超過3000元至12000元的部分 | 超過12000元至25000元的部分 | 超過25000元至35000元的部分 | |
稅率 | 3 | 10 | 20 | 25 |
(1)現(xiàn)有李某月收入29600元,膝下有一名子女,需要贍養(yǎng)老人,除此之外,無其它專項附加扣除.請問李某月應繳納的個稅金額為多少?
(2)為研究月薪為20000元的群體的納稅情況,現(xiàn)收集了某城市500名的公司白領的相關資料,通過整理資料可知,有一個孩子的有400人,沒有孩子的有100人,有一個孩子的人中有300人需要贍養(yǎng)老人,沒有孩子的人中有50人需要贍養(yǎng)老人,并且他們均不符合其它專項附加扣除(受統(tǒng)計的500人中,任何兩人均不在一個家庭).若他們的月收入均為20000元,依據(jù)樣本估計總體的思想,試估計在新個稅政策下這類人群繳納個稅金額的分布列與期望.
【答案】(1)李某月應繳納的個稅金額為元,(2)分布列詳見解析,期望為1150元
【解析】
(1)分段計算個人所得稅額;
(2)隨機變量X的所有可能的取值為990,1190,1390,1590,分別求出各值對應的概率,列出分布列,求期望即可.
解:(1)李某月應納稅所得額(含稅)為:29600500010002000=21600元
不超過3000的部分稅額為3000×3%=90元
超過3000元至12000元的部分稅額為9000×10%=900元,
超過12000元至25000元的部分稅額為9600×20%=1920元
所以李某月應繳納的個稅金額為90+900+1920=2910元,
(2)有一個孩子需要贍養(yǎng)老人應納稅所得額(含稅)為:20000500010002000=12000元,
月應繳納的個稅金額為:90+900=990元
有一個孩子不需要贍養(yǎng)老人應納稅所得額(含稅)為:2000050001000=14000元,
月應繳納的個稅金額為:90+900+400=1390元;
沒有孩子需要贍養(yǎng)老人應納稅所得額(含稅)為:2000050002000=13000元,
月應繳納的個稅金額為:90+900+200=1190元;
沒有孩子不需要贍養(yǎng)老人應納稅所得額(含稅)為:200005000=15000元,
月應繳納的個稅金額為:90+900+600=1590元;
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所以隨機變量X的分布列為:
990 | 1190 | 1390 | 1590 | |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學高三年級有400名學生參加月考,用簡單隨機抽樣的方法抽取了一個容量為50的樣本,得到數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求第四個小矩形的高;
(2)估計本校在這次統(tǒng)測中數(shù)學成績不低于120分的人數(shù);
(3)已知樣本中,成績在內(nèi)的有兩名女生,現(xiàn)從成績在這個分數(shù)段的學生中隨機選取2人做學習交流,求恰好男生女生各有一名的概率.
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【題目】已知為常數(shù),函數(shù)
(1)過坐標原點作曲線的切線,設切點為,求;
(2)令,若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某汽車生產(chǎn)廠家為了解某型號電動汽車的“實際平均續(xù)航里程數(shù)”,收集了使用該型號電動汽車年以上的部分客戶的相關數(shù)據(jù),得到他們的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程數(shù)”.從年齡在40歲以下的客戶中抽取10位歸為A組,從年齡在40歲(含40歲)以上的客戶中抽取10位歸為B組,將他們的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程數(shù)”整理成下圖,其中“+”表示A組的客戶,“⊙”表示B組的客戶.
注:“實際平均續(xù)航里程數(shù)”是指電動汽車的行駛總里程與充電次數(shù)的比值.
(Ⅰ)記A,B兩組客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程數(shù)”的平均值分別為,,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),試比較,的大。ńY論不要求證明);
(Ⅱ)從A,B兩組客戶中隨機抽取2位,求其中至少有一位是A組的客戶的概率;
(III)如果客戶的電動汽車的“實際平均續(xù)航里程數(shù)”不小于350,那么稱該客戶為“駕駛達人”.從A,B兩組客戶中,各隨機抽取1位,記“駕駛達人”的人數(shù)為,求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,直線y=k(x+1)與C相切于點A,|AF|=2.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設直線l交C于M,N兩點,T是MN的中點,若|MN|=8,求點T到y軸距離的最小值及此時直線l的方程.
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【題目】已知數(shù)列中,函數(shù).
(1)若正項數(shù)列滿足,試求出, , ,由此歸納出通項,并加以證明;
(2)若正項數(shù)列滿足(n∈N*),數(shù)列的前項和為Tn,且,求證: .
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【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動,評委由本校全體學生組成,對兩位選手,隨機調(diào)查了20個學生的評分,得到下面的莖葉圖:
所得分數(shù) | 低于60分 | 60分到79分 | 不低于80分 |
分流方向 | 淘汰出局 | 復賽待選 | 直接晉級 |
(1)通過莖葉圖比較兩位選手所得分數(shù)的平均值及分散程度(不要求計算出具體值,得出結論即可);
(2)舉辦方將會根據(jù)評分結果對選手進行三向分流,根據(jù)所得分數(shù),估計兩位選手中哪位選手直接晉級的概率更大,并說明理由.
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【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1,A2,A3和3個歐洲國家B1,B2,B3中選擇2個國家去旅游.
(1)若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率;
(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個,求這兩個國家包括A1,但不包括B1的概率.
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【題目】受電視機在保修期內(nèi)維修費等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每臺電視機的利潤與該電視機首次出現(xiàn)故障的時間有關.某電視機制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號電視機,保修期均為2年,現(xiàn)從該廠已售出的兩種型號電視機中各隨機抽取50臺,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出現(xiàn)故障時間x(年) | |||||
電視機數(shù)量(臺) | 3 | 5 | 42 | 8 | 42 |
每臺利潤(千元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.8 |
將頻率視為概率,解答下列問題:
(1)從該廠生產(chǎn)的甲種型號電視機中隨機抽取一臺,求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率;
(2)該廠預計今后這兩種型號電視機銷量相當,由于資金限制,只能生產(chǎn)其中一種型號電視機,若從經(jīng)濟效益的角度考慮,你認為應該產(chǎn)生哪種型號電視機?說明理由.
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