已知直線l：ax-y+4=0及圓C：x2+y2-2x-4y+1=0
（1）若直線l與圓C相切，求a的值；
（2）若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2
3
，求a的值．
分析：化簡(jiǎn)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心與半徑，
（1）通過(guò)圓心到直線的距離定義半徑，求出a的值．
（2）利用弦心距與半徑，半弦長(zhǎng)的關(guān)系，直接求出a的值．
解答：（本小題滿(mǎn)分12分）
解：圓方程化為（x-1）2+（y-2）2=4 …1’
∴圓心（1，2），半徑為2             …2’
（1）由題意有
|a-2+4|
a2+1
=2，解得a=0或a=
4
3
．…7’
（2）∵圓心到直線ax-y+4=0的距離為
|a+2|
a2+1
，…9’
∴(
|a+2|
a2+1
)2+(
2
3
2
)2=4，解得a=-
3
4
．…12’
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓心到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：ax+y=1在矩陣A=
.
12
01
.
對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x+by=1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；  
（Ⅱ）若點(diǎn)p（x0，y0）在直線上，且A
.
x0 
y0 
.
=
.
x0 
y0 
.
，求點(diǎn)p的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：ax-y+1=0，點(diǎn)A（1，-3），B（2，3），若直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•福建）選修4-2：矩陣與變換
已知直線l：ax+y=1在矩陣A=
12
01
對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x+by=1
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值
（II）若點(diǎn)P（x0，y0）在直線l上，且A
x0
y
 
0
=
x0
y
 
0
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：ax+y-2
2
=0(a∈R)，圓C：x2+y2=1，若過(guò)l上任一點(diǎn)P可作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)為A、B．
（1）求a的范圍；
（2）若當(dāng)兩條切線長(zhǎng)最短時(shí)，他們的夾角是60°，求a的值．

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