已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，則△MNF2的周長(zhǎng)為______．
利用橢圓的定義可知，|F1M|+|F2M|=2a=8，|F1N|+|F2N|=2a=8
∴△MNF2的周長(zhǎng)為|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=8+8=16
故答案為：16．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上．若右焦點(diǎn)到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知M是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，I是△MF1F2的內(nèi)心，延長(zhǎng)MI交F1F2于N，則
|MI|
|NI|
等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為C，過(guò)F作直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求△ABC面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上頂點(diǎn)為A，左頂點(diǎn)為B，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過(guò)F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點(diǎn)．作平行四邊形OCED，E恰在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為
6
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C的短軸長(zhǎng)為6，離心率為
4
5
，則橢圓C的焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，則△MNF2的周長(zhǎng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的準(zhǔn)線方程是（　　）
A．x=±
25
3
B．y=±
25
3
C．x=±
25
4
D．y=±
25
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P為橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上且位于在第三象限內(nèi)一點(diǎn)，且它與兩焦點(diǎn)連線互相垂直，若點(diǎn)P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案