Question

對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），定義運(yùn)算：P₁?P₂=（x₁，y₁）?（x₂，y₂）=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁），若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3），且M?（1，1）=N，則∠MON等于    ．

Answer 1

【答案】分析：利用新定義求出N的坐標(biāo)，通過(guò)向量的數(shù)量積求出所求的角即可．
解答：解：因?yàn)镻₁?P₂=（x₁，y₁）?（x₂，y₂）=（x₁x₂-y₁y₂，x₁y₂+x₂y₁），
點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3），且M?（1，1）=N，
∴N=（2，3）?（1，1）=（-1，5）．
所以cos∠MON==，
所以∠MON=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義的應(yīng)用，數(shù)量積的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．