設(shè)動(dòng)點(diǎn)
到定點(diǎn)
的距離比到
軸的距離大
.記點(diǎn)
的軌跡為曲線C.
。á瘢┣簏c(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)圓M過(guò),且圓心M在P的軌跡上,
是圓M 在
軸的截得的弦,當(dāng)M
運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)
是否為定值?說(shuō)明理由;
(Ⅲ)過(guò)作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形面
的最小值.
(1);(2)定值2;(3)
【解析】.本題考查了拋物線的定義,圓的方程,直線與曲線方程的聯(lián)立,四邊形面積的求法。第一問(wèn)利用拋物線的定義直接寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)方程;第二問(wèn)設(shè)出圓心坐標(biāo),寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,令求得弦長(zhǎng)
為定值;第三問(wèn)直線與拋物線方程聯(lián)立,由韋達(dá)定理和拋物線的定義求出兩弦長(zhǎng),用直線的斜率表示四邊形面
的面積,由不等式求得最小值。
解:(1) 由題意知,所求動(dòng)點(diǎn)
為以
為焦點(diǎn),直線
為準(zhǔn)線的拋物線,方程為
;。。。。。。。。。。。。。。。。。(4分)
(2) 設(shè)圓心,半徑
圓的方程為
令得
即弦為長(zhǎng)定值;。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(8分)
(3)設(shè)過(guò)F的直線方程為 ,
由得
由列得
同理得
四邊形的面積
.(13分).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)
的距離比它到
軸的距離大1,記點(diǎn)
的軌跡為曲線
.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)圓過(guò)
,且圓心
在曲線
上,
是圓
在
軸上截得的弦,試探究當(dāng)
運(yùn)動(dòng)時(shí),弦長(zhǎng)
是否為定值?為什么?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)
的距離比它到
軸的距離大
.記點(diǎn)
的軌跡為曲線
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)設(shè)圓過(guò)
,且圓心
在
的軌跡上,
是圓
在
軸上截得的弦,當(dāng)
運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)
是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆上海市七校高二5月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,設(shè)動(dòng)點(diǎn)
到定點(diǎn)
的距離與到定直線
的距離相等,記
的軌跡為
.又直線
的一個(gè)方向向量
且過(guò)點(diǎn)
,
與
交于
兩點(diǎn),求
的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年陜西省五校高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
設(shè)動(dòng)點(diǎn)
到定點(diǎn)
的距離比到
軸的距離大
.記點(diǎn)
的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)圓M過(guò),且圓心M在P的軌跡上,
是圓M
在
軸的截得的弦,當(dāng)M
運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)
是否為定值?說(shuō)明理由;
(Ⅲ)過(guò)作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形面
的最小值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com