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已知點F為拋物線y2=4x的焦點，過此拋物線上的點M作其準線的垂線，垂足為N，若以線段NF為直徑的圓C恰好過點M，則圓C的標準方程是_____
由條件知F(1,0)，又MN垂直準線x=-1,則MN垂直y軸，所以MF垂直x軸，則M坐標為(1,±2),所以N點坐標為（-1,±2）M、N中點C(0,±1),NF=2,圓半徑是。故所求圓C方程是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以點（2，—1）為圓心且與直線0相切的圓的方程為    （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A(1,－1)與B(－1，1)且圓心在直線x+y－2=0上的圓的方程為（  ）
A．(x－3)2+(y+1)2=4B．(x－1)2+(y－1)2=4
C．(x+3)2+(y－1)2=4D．(x+1)2+(y+1)2=4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知圓C的圓心為C（m，0），（m<3），半徑為，圓C與橢圓E： 有一個公共點A(3,1)，分別是橢圓的左、右焦點；
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）若點P的坐標為(4,4)，試探究斜率為k的直線與圓C能否相切，若能，求出橢
圓E和直線的方程，若不能，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分13分）已知圓，定點A（2，0），M為圓C上一動點，點P在AM上，點N在C、M上（C為圓心），且滿足，設點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點B（m，0）作傾斜角為的直線交曲線E于C、D兩點．若點Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內部，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，，圓心到的距離為，則圓的半徑為    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知角α頂點在原點，始邊為x軸正半軸，終邊與圓心在原點的單位圓交于點（m，m），則sin2α＝
A．±B．
C．±D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與軸相交，與軸相離，圓心在第一象限，則直線與直線的交點在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求以為直徑兩端點的圓的一般方程.

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