已知函數(shù)，
(1)求f(x)的定義域；
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間并指出其單調(diào)性；
(3)求f(x)的最大值，并求取得最大值時的x的值。
解：（1）∵，
∴-1＜x＜3，
∴函數(shù)f(x)的定義域為（-1，3）。
（2）函數(shù)f(x)在（-1，1）上單調(diào)遞增；函數(shù)f(x)在（1，3）上單調(diào)遞減。
（3）∵當(dāng)x=1時，2x+3-x2有最大值是4，
∴當(dāng)x=1時，函數(shù)f(x)有最大值是1。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)求f(x)的反函數(shù)．

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已知函數(shù)．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，若f(A)＝4，b＝1，△ABC的面積為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1)求f{f[f(5)]}的值；
(2)畫出函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西自治區(qū)月考題 題型：解答題

已知函數(shù)。
(1)求f(x)的定義域；
(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使過這兩點的直線平行于x軸；
(3)當(dāng)a，b滿足什么條件時，f(x)在（1，+∞）上恒取正值。

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