給出四個(gè)命題：
（1）若cosα=cosβ，則α=β；
（2）函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對(duì)稱；
（3）函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
（4）函數(shù)y=cosx（x∈R）為偶函數(shù)．
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．
分析：通過三角方程的求解判斷（1）；把x=-
π
6
代 入函數(shù)是否取得最值，判斷（2）是否正確；利用三角函數(shù)的周期性判斷（3）的正誤；利用基本三角函數(shù)的性質(zhì)判斷（4）的正誤．
解答：解：（1）若cosα=cosβ，則α=β，應(yīng)該為α=2kπ±β，k∈Z，所以（1）不正確；
（2）x=-
π
6
時(shí)函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)=0，所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對(duì)稱，不正確；
（3）函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；應(yīng)該是：π；不正確；
（4）函數(shù)y=cosx（x∈R）為偶函數(shù)．是正確的．
故答案為：（4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，三角方程的解法，對(duì)稱性，周期性，考查計(jì)算能力，基本知識(shí)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出四個(gè)命題：（1）對(duì)于實(shí)數(shù)m和向量
a
、
b
恒有：m（
a
-
b
）=m
a
-m
b
；（2）對(duì)于實(shí)數(shù)m，n和向量
a
，恒有：（m-n）
a
=m
a
-n
a
；（3）若m
a
=m
b
（m∈R，m≠0），則
a
=
b
；（4）若m
a
=n
a
（m，n∈R），則m=n，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個(gè)命題：
（1）函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的極大值一定比極小值大
（2）函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值一定是極大值
（3）對(duì)于f（x）=x3+px2+2x+1，若|p|＜
6
，則f（x）無極值
（4）函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上一定不存在最值
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個(gè)命題：
（1）2≤3；   
（2）如果m≥0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根；  
（3）x2=y2⇒|x|=|y|；  
（4）“a＞b”是“a+c＞b+c”的充要條件，
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省平頂山市高二第二學(xué)期期末調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出四個(gè)命題：（1） ；   （2）如果, 則方程有實(shí)根；  （3） ；  （4）“”是 “”的充要條件，其中正確命題的個(gè)數(shù)有(     )個(gè)

A． 1個(gè)          B． 2個(gè)         C．3個(gè)        D．4個(gè)     

 

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