（不等式選做題）若不等式|x+1|+|x-2|≥a對任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是
（-∞，3]
（-∞，3]
．
分析：利用|x+1|+|x-2|≥|x+1-x+2|=3即可求得不等式|x+1|+|x-2|≥中a的取值范圍．
解答：解：因為|x+1|+|x-2|≥|x+1-x+2|=3，對任意x∈R恒成立，
所以有a≤3．
故a的取值范圍是（-∞，3]．
故答案為：（-∞，3]．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選做題）
若不存在實數(shù)x使|x-3|+|x-1|≤a成立，則實數(shù)a的取值集合是
{a|a＜2}
{a|a＜2}
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆陜西省師大附中高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

A．（不等式選做題）若不存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值集合是__________．
B． (幾何證明選做題) )如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長為________．

C. (坐標系與參數(shù)方程選做題) 已知直線：（t為參數(shù)）與圓C2：（為參數(shù)）的位置關(guān)系不可能是________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年陜西省高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

A．（不等式選做題）若不存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值集合是__________．

B． (幾何證明選做題) )如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長為________．

C. (坐標系與參數(shù)方程選做題) 已知直線：（t為參數(shù)）與圓C2：（為參數(shù)）的位置關(guān)系不可能是________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（不等式選做題）
若不存在實數(shù)x使|x-3|+|x-1|≤a成立，則實數(shù)a的取值集合是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年陜西師大附中高考數(shù)學四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（不等式選做題）
若不存在實數(shù)x使|x-3|+|x-1|≤a成立，則實數(shù)a的取值集合是    ．

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