已知函數(shù)為上的偶函數(shù),且對(duì)任意均有成立且，當(dāng)且時(shí),有,給出四個(gè)命題:
①；
②函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱；
③函數(shù)在上為增函數(shù)；
④方程在上有4個(gè)實(shí)根.
其中所有正確命題的序號(hào)為        .

②④  

解析試題分析：當(dāng),則,所以,周期，故;當(dāng),  時(shí),有成立,則在上單調(diào)遞增,又在上單調(diào)遞減.其圖像如下:
 
則②④正確, ①不正確，應(yīng)該是0，③不正確,應(yīng)該是單減.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性與周期性；2.函數(shù)圖像的應(yīng)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>        .

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對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個(gè)“好區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：
①；②；③；④．
其中存在“好區(qū)間”的函數(shù)是     ．（填入所有滿足條件函數(shù)的序號(hào)）

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定義在R上的函數(shù)滿足，，且時(shí)， 則       .

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已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)        .

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函數(shù)的定義域是         ．

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已知函數(shù)，對(duì)任意都有，且是增函數(shù)，則     

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>               ．

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函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間是       ．

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