定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且f(x)在［-3，-2］上是減函數(shù)，又α，β是銳角三角形的兩內(nèi)角，則(    )

A.f(sinα)＞f(cosβ)                  B.f(cosα)＞f(sinβ)

C.f(sinα)＞f(sinβ)                   D.f(cosα)＞f(cosβ)

解析：∵f(x+2)=f(x),∴T=2.

∵α、β是銳角三角形的兩內(nèi)角.

∴α+β＞,∴＞α＞-β＞0,

∴1＞sinα＞sin(-β)=cosβ＞0.

∵f(x)在［-3，-2］上是減函數(shù)，且f(x)為偶函數(shù)，

∴f(x)在［2，3］上為增函數(shù)，

∴f(sinα+2)＞f(cosβ+2),

    即f(sinα)＞f(cosβ).

答案：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　�。�

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定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
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②f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫出來(lái)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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